NRs masterpris: – Det er en ære
Årets masterpriser fra Norsk Regnesentral (NR) er delt ut. Prisene går til Kristian Nekstad Maroni for masteroppgaven «Neural Networks: Bridging Convergence Theory, Convex Optimization, and Practical Implementation», levert ved Institutt for matematikk (UiO), og Mathias Karsrud Nordal for oppgaven «Manifold Learning and Circular Coordinates» ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU).
– Tusen takk for denne anerkjennelsen! Det var en hyggelig overraskelse å finne ut at jeg er en av årets vinnere, sier Maroni.
Nordal deler begeistringen:
– Det er veldig gledelig. Det er motiverende å oppleve at noe man har lagt ned mye arbeid i, og som har vært faglig krevende, blir lagt merke til av andre.
Lars Holden, NRs forskningsdirektør, og prisvinner Kristian Nekstad Maroni. Foto: Elisabeth H.Seland, UiO
Om NRs masterpris
Masterprisen deles ut årlig til de beste masteroppgavene innen matematikk ved UiO og NTNU. Det deles ut én pris ved hvert universitet, vurdert av fagjuryer fra de aktuelle instituttene. Prisen består av diplom og 40 000 kroner og skal bidra til å stimulere faglig kvalitet og rekruttering.
Når «umulig» viser seg å være mulig
Maronis masteroppgave kombinerer avansert matematisk teori med sentrale problemstillinger i moderne maskinlæring. Kort fortalt har han vist at mange dataprogrammer som bruker kunstig intelligens og nevrale nettverk faktisk finner den beste løsningen til slutt.
Ifølge Lars Holden, som delte ut prisen, er dette mer oppsiktsvekkende enn det kanskje høres ut som:
– Det er litt overraskende, fordi disse programmene har veldig mange ting de må gjette på samtidig, og problemet som skal løses er så stort at man egentlig skulle tro det ikke gikk an å finne den beste løsningen, forklarte Holden under utdelingen.
For å vise at dette likevel er mulig, måtte Maroni ta i bruk avansert matematikk fra flere ulike fagområder, blant annet optimering, stokastiske differensialligninger og funksjonsanalyse.
– Dette er viktig resultat for forståelse av maskinlæring og kunstig intelligens som brukes i veldig mange ulike områder av samfunnet. Derfor mener vi at dette arbeidet fortjener Norsk Regnesentrals masterpris, sa Holden, og fortsatte:
– Jeg spøkte med at vi som bare ser dette på avstand, tenker: «Dette er altfor komplisert – selvfølgelig fungerer det ikke.» Men når Maroni faktisk har vist at det fungerer likevel, ja, da fortjener han rett og slett en pris.
Dyp læring med bredde
Oppgaven ble skrevet under veiledning av Kenneth H. Karlsen og Geir Dahl, og spenner over flere sentrale matematiske fagfelt. Maroni forteller at arbeidet vokste underveis:
– Oppgaven utviklet seg mens jeg jobbet med den og endte opp med å få et mye større omfang enn det jeg først hadde forutsett. Jeg er særlig fornøyd med bredden av fagfelt som er inkludert.
Ambisjonen var todelt:
– Oppgaven er delvis et forsøk på å beskrive dyplæring på en klar og tydelig måte, men prøver også å vise nye resultater med fokus på optimeringsdelen av maskinlæring – altså det å finne nettverksparametere som minimerer tapsfunksjonen.
Etter fullført master har Maroni allerede tatt neste steg:
– Denne høsten begynte jeg på PhD-studiet ved UiO. Jeg skal jobbe videre med maskinlæring, nå med koblinger til stokastiske partielle differensiallikninger.
Og prispengene?
– Det har jeg ikke bestemt meg for ennå, men det blir forhåpentligvis noe fornuftig.
Avansert matematikk med medisinsk relevans
Også NTNU-vinner Mathias Karsrud Nordal har levert en oppgave som kombinerer tung teori med tydelige anvendelser. I utgangspunktet planla han å spesialisere seg innen fysikk, men utviklet under studietiden en økende interesse for ren og anvendt matematikk.
Masteroppgaven tar for seg problemstillinger innen topologisk dataanalyse, et fagfelt som bruker avansert matematikk til å avdekke skjulte strukturer i komplekse datasett.
– Oppgaven tar for seg enkelte ubesvarte spørsmål knyttet til en algoritme for ikke-lineær dimensjonsreduksjon basert på persistent kohomologi, forklarer Nordal.
Ikke-lineær dimensjonsreduksjon brukes for å gi forenklede representasjoner av komplekse datasett uten å miste viktige strukturelle egenskaper. Nordals arbeid bidrar med en mer presis matematisk forståelse av et sentralt steg i denne typen algoritmer.
Resultatene har relevans utover det teoretiske, blant annet innen medisin og nevrovitenskap, et felt i rask utvikling.
Fra masteroppgave til doktorgrad
Masteroppgaven ble også et springbrett videre i akademia. Nordal har nå startet som ph.d.-kandidat ved Kavli-instituttet for nevrovitenskap ved NTNU, der han arbeider videre i skjæringspunktet mellom matematisk teori og praktiske anvendelser.
Masterprisen er med andre ord i matematisk sterke hender, både i Oslo og Trondheim.
Vi gratulerer årets vinnere!